Владимир начал заниматься футболом в «Динамо-Барнаул», первый тренер — Юрий Васильевич Ефимов.

2024 год Завьялов начал в составе «Динамо-Барнаул», за которое выступал более 15 лет. В общей сложности за «бело-голубых» с 2008-го по 2015-й и с 2016-го по 2024-й нападающий провёл 313 матчей и забил 76 голов, став лучшим бомбардиром единственной профессиональной команды региона в российской истории.

Игровая карьера:
2007 г. — «Шахтёр» (Прокопьевск)
2008-2015 г. — «Динамо-Барнаул»
2015-2016 г. — «Якутия» (Якутск)
2016-2024 г. — «Динамо-Барнаул»

Забивал одному из лучших вратарей России Игорю Акинфееву!

В «Лиге .БРО» выступает за «Снежный Барс» (2018-н.в.).